Me interesan los sistemas que involucran interacciones gravitacionales fuertes tales como agujeros negros, estrellas de neutrones y objetos mas exóticos como cuerdas negras y burbujas. Estos sistemas estan descritos por las ecuaciones de Einstein o sus generalizaciones que incluyen una ecuación para la materia. Debido a la complejidad de las ecuaciones de Einstein se conocen pocas soluciones exactas; la mayoria de ellas poseen un alto grado de simetrías. Un estudio de procesos interesantes como por ejemplo la radiación gravitacional producida y emitida por una colisión entre dos agujeros negros requiere de métodos matemáticos y numéricos modernos.
En cuanto a los métodos matemáticos estoy trabajando en el problema de valores iniciales y de contorno para las ecuaciones de Einstein basandome en la teoría de semigrupos. Por otro lado, estoy interesado en obtener discretizaciones estables de dichos problemas con el fin de obtener aproximaciones numéricas de las soluciones.
Se espera que dentro de los próximos años varios detectores logren observar y medir ondas gravitacionales. Si ese llegara a ser el caso nos permitiría obtener una gran riqueza de datos y un mejor entendimiento acerca de la gravedad de Einstein en el régimen fuerte.